module Aula10 where
import Aula8
import Aula9
import Data.List ((\\))

potencia :: Natural -> Natural -> Natural
potencia n Zero    = Suc Zero
potencia n (Suc m) = produto (potencia n m) n

-- exemplo bobo: receber inteiro e retornar string "Negativo",
-- "Zero" ou "Positivo"

sinal1 :: Integer -> String
sinal1 x = if x < 0 then "Negativo"
  else if x == 0 then "Zero"
  else "Positivo"
  
sinal2 :: Integer -> String
sinal2 x
  | x < 0 = "Negativo"
  | x == 0 = "Zero"
  | otherwise = "Positivo"

sinal3 :: Integer -> String
sinal3 x = case x < 0 of
  True -> "Negativo"
  False -> case x == 0 of
    True -> "Zero"
    False -> "Positivo"

ehZero :: Natural -> Bool
ehZero n = case n of
  Zero -> True
  Suc _ -> False

lista1 = [1, 2, 3]
lista2 = 1 : 2 : 3 : []

-- data Lista a = Vazia | Cons a (Lista a)
  -- deriving Show

data Lista a = Vazia | a :# Lista a
  deriving Show
infixr 5 :#

instance Functor Lista
  where
    fmap f Vazia = Vazia
    fmap f (cabeça :# cauda) = f cabeça :# fmap f cauda

instance Eq a => Grupo [a]
  where
    op = (\\) -- "diferença de listas"
    inv = id
    neutro = []

x = 1 : 3 : 5 : y
y = 7 : 8 : 9 : x

z = 0 : 1 : zipWith (+) z (tail z)

-- w = head $ tail w -- erro! head não retorna lista,
                  -- mas tail precisa receber lista, então a recursão não funciona