Quarta, 25/9/24 às 15h na sala F3-014 do CCMN/UFRJ
Neste seminário, faremos uma reconstrução ficcionalizada da invenção/descoberta de diversos tipos de números usados atualmente em matemática e aplicações: números naturais, inteiros, racionais, reais e complexos. Tentarei mostrar que, com um pouco de imaginação (e mais um tanto de forçação de barra), nós mesmos poderíamos ter inventado/descoberto esses números!
Depois veremos como a matemática do século XIX levou Georg Cantor à invenção/descoberta de números que vão além da simples noção de “infinito”: os números ordinais e cardinais, que têm um comportamento surpreendente e bastante pouco intuitivo quando comparados aos números usuais, e que desafiam a fundamentação da matemática até hoje.
Finalmente, chegaremos aos números surreais, inventados/descobertos por John Conway na década de 1970 enquanto tentava analisar as estratégias do jogo de tabuleiro Go. Como veremos, em certo sentido técnico os surreais generalizam e unificam todas as noções anteriores de números, formando a maior generalização possível dos números reais.
Esse seminário não tratará de resultados de vanguarda de pesquisa, e tem como público alvo as pessoas interessadas em matemática em geral.